Интересна физика- Част 2. Физика на улицата

- Секция Физика

Физика на улицата

Ходенето по хоризонтална повърхност е едно непрекъснато падане и ставане.
Вярно ли е това?

Да! Когато стоим неподвижно, перпендикулярът, минаващ през центъра на тежестта ни, минава през площта на равновесието, определена от положението на стъпалата ни (по-общо-от положението на цялото ни тяло).
Всеки път, когато правим крачка, ние наклоняваме тялото си така, че перпендикулярът да излезе извън тази площ и започваме да падаме.
Този процес се прекъсва като направим крачка и положението на тялото ни (след като се подпрем на крака, с който сме направили крачката) определи ново положение на равновесие, т.е. правим нещо като ставане от положение на падане (можем да си представяме и, че просто прекъсваме падането).
Колкото и неприятно да ни е, това редуване на малки падания и ставания се извършва, независимо от това дали вървим изправени с горда осанка или страхливо бягаме. Остава ни утешението, че всички правят така.


Сега ще поговорим за зрителната илюзия, която всеки от нас е усетил при наблюдаване върху екран на колелата на движещи се превозни средства?
Сега ще се опитаме да си обясним тази илюзия.


Представете си, че една топка се върти в кръг по часовата стрелка. Снимаме топката със скорост 24 кадъра в секунда (обичайната скорост на снимане в съвременните снимачни камери).
Да приемем, че първият кадър е заснет, когато топката се е намирала напр. в положение на върха на стрелката на часовника, отговарящо на 12 часа. Нека още ъгловата скорост на топката да е такава, че вторият кадър я заварва в положение, съответстващо на 12ч. без пет минути, третият кадър - в положение 12 без 10 минути и т.н.
Ако ни се прожектират последователно заснетите кадри, ние ще останем с впечатление, че топката се върти в посока обратна на часовата стрелка. Тази е причината, поради която "виждаме" колелата на превозните средства при определена скорост (обикновено близка и по-голяма от първа скорост) да се въртят в посока, обратна на очакванията ни.
Такъв ефект се наблюдава за онези техни части (колелата), които последователно заемат еднакви положения спрямо постъпателно движещите се части на превозното средство. Той не се проявява при непосредствено наблюдаване с око, защото върху ретината на окото се проектират и се сливат всички последователни положения на движещия се обект, а не само отделни, разделени във времето, кадри.
Ако снимането би било със скорост много пъти по-голяма от 24 кадъра/сек., този ефект би изчезнал, но тогава обемът на информацията би бил неприемливо голям от гледна точка на запазването й върху сегашните носители и прожектирането й върху екрана. Може би новата дигитална технология, която навлиза в производството на снимачни камери, ще преодолее тези недостатъци.

От къде идва наименованието "Алгебра"

Първото системно изложение на правилата на алгебрата в арабския Халифат се появява на арабски език в началото на ІХ в. и е написано от узбекският математик и астроном Ал-Хорезми, който е роден в Узбекистан (древното му име е Хорезмия) и е творил в Багдад, тогавашната столица на Халифата. То е било озаглавено "Китаб ал-джабр в-ал-мукабала". В него са били изложени двата основни метода на тогавашната алгебра:
1) "ал джабр", т.е. възставовяване;
Според това правило числата, които в дадена страна на уравнението се изваждат, се прехвърлят от другата страна на уравнението и стават положителни, като по този начин от уравнението се изключват отрицателните числа

2) "ал-мукабала"-"противопоставяне"
Т.е. еднаквите членове се изхвърлят от уравнението.

Пример: 5х -7 = 3х - 3. По правилото "ал- джабр" получаваме 5х +3 =3х +7, а от правилото "ал-мукабала" следва, че трябва да премахнем от двете срани на уравнението еднаквите членове, т.е. по 3х+3 и тогава се получава решението 2х = 4 или х=2.

Наименованието "алгебра" се е получило в Европа след популяризирането на трудовете на Ал-Хорезми и латинизираното произнасяне на първото правило - "ал-джабр". Трябва да сме благодарни, все пак, че не е използвано (за пълнота на изказването и за радост на любителите силни математични усещания) и наименованието на второто правило, въпреки че "Китаб" съдържа в себе си понятието "кратка книга".

Разбира се, съвременните означения + и - не са били известни в онези времена, но положителните и отрицателни числа са били използвани за решаване на уравнения: положителните са били означавани като "имущество", а отрицателните - като "дълг".

Индийският математик Брахмагупта (VІІ в.), напр. е описал следните правила: сумата на две имущества е имущество (със съвременни означения това изказване изглежда така: а+в = с), сумата на два дълга е дълг ( (-а) + (- в) = (- с)), сумата на имущество и дълг е равна на тяхната разлика, а имущество, изваждано от нула, се превръща в дълг (0-а.= -а) и т.н. По-късно, в ХІІ в. индийският математик Бхаскара дефинира умножението така: произведението на две имущества или два дълга е имущество, а произведението на имущество и дълг е пак дълг и т.н. Както се вижда от тези правила, нищо ново под Слънцето, а и забележително е колко съвременно звучат те!
Една от причините за въвеждането на правилото "ал -джабр" е било неодобрението на отрицателните числа (нищо чудно, след като са били схващани като дългове). Древногръцкият математик Диофант ги е наричал "недопустими числа", а в Индия са ги наричали "отвлечени числа".

Има ли нещо общо в произхода на наименованията "алгоритъм" и "алгебра"? Да, но то не е това, за което може да си помислим в първия момент. Ако не познаваме историята на произхода на тези два толкова популярни термина, ние лесно бихме се заблудили от общия ( общ, но само фонетично) корен "алг...". Терминът "алгоритъм" произлиза от името на Ал-Хорезми , а именно "ал-горизъм". Европейските математици, след популяризирането на основните трудове на Ал-Хорезми, започват в негова чест да наричат с този термин описаната от него позиционна десетична система за записване на числата, която е била възприета в Халифата. В днешно време "алгоритъм" (латинизираното произнасяне на ал-горизъм) означава съвкупност от правила за извършване на дадена дейност и в частност, за решаване на даден тип задачи. Така че, ако Ал-Хорезми се наричаше с друго име, днес вместо "алгоритъм" щяхме да употребяваме друго наименование за означаване на тези дейности, но "алгебрата" щеше да си е пак алгебра.


Защо, след като е навалял пресен сняг, на улицата (разбира се и не само на улицата) е значително по-тихо, отколкото ако няма сняг?

В слоя от прясно навалял сняг има голямо количество кухини, в които има въздух . Когато в тях попадне звукова вълна, тя затихва бързо след няколкократно отражение в кухините. Когато в следващите дни снежната покривка се уплътни (дори и да не се стопява), броят на кухините и техните размери намаляват и мечтаният от всички (особено по Коледно време) ефект "бяла нощ, тиха нощ" силно намалява.

Вали проливен дъжд. Бързаме да се приберем в къщи, но от време на време поглеждаме нагоре. Ако снимаме със скоростна камера, на всеки кадър ще виждаме капки (леко удължени). Но ние вместо капки виждаме водни струи. Защо? Обяснението се получава, като вземем предвид, че окото има известна инертност и при достатъчна скорост на движение на наблюдавания обект (капките в нашия случай) две негови последователни изображения се сливат върху ретината.

Има ли това свойство на окото нещо общо с известния ефект на въртене на колелата на колите в обратна посока на очакваната при наблюдението на екрана на телевизора или на големия екран? За това - следващият път.

Съдържание: 

Интересна физика- Част 1. Физика в тялото. Физика в къщи. Небето
Интересна физика- Част 2. Физика на улицата

 






Коментирай свободно: